Вычислите: $$2\frac{3}{8} : 1\frac{1}{4} - 7\frac{2}{7} \cdot 2\frac{1}{17} + 4\frac{2}{5}$$. Запишите решение и ответ.

Для решения этого примера с дробями, необходимо выполнить действия в правильном порядке: сначала деление и умножение, затем сложение и вычитание.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
• $$2\frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{16 + 3}{8} = \frac{19}{8}$$
• $$1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$$
• $$7\frac{2}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{49 + 2}{7} = \frac{51}{7}$$
• $$2\frac{1}{17} = \frac{2 \cdot 17 + 1}{17} = \frac{34 + 1}{17} = \frac{35}{17}$$
• $$4\frac{2}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{20 + 2}{5} = \frac{22}{5}$$
2. Выполним деление:
• $$\frac{19}{8} : \frac{5}{4} = \frac{19}{8} \cdot \frac{4}{5} = \frac{19 \cdot 4}{8 \cdot 5} = \frac{19 \cdot 1}{2 \cdot 5} = \frac{19}{10}$$
3. Выполним умножение:
• $$\frac{51}{7} \cdot \frac{35}{17} = \frac{51 \cdot 35}{7 \cdot 17} = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 1} = 15$$
4. Выполним вычитание и сложение:
• $$\frac{19}{10} - 15 + \frac{22}{5} = \frac{19}{10} - \frac{150}{10} + \frac{44}{10} = \frac{19 - 150 + 44}{10} = \frac{-87}{10} = -8\frac{7}{10}$$

Ответ: $$-8\frac{7}{10}$$