Вычислите: $$\frac{65}{96} : (\frac{5}{16} - \frac{7}{12})$$. Запишите решение и ответ.

Сначала вычислим разность в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю, который равен 48:

$$\frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15 - 28}{48} = \frac{-13}{48}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{65}{96} : \frac{-13}{48} = \frac{65}{96} \cdot \frac{48}{-13} = \frac{65 \cdot 48}{96 \cdot (-13)} = \frac{5 \cdot 13 \cdot 48}{2 \cdot 48 \cdot (-13)} = \frac{5}{-2} = -\frac{5}{2} = -2.5$$

Ответ: -2.5