Вычислите: \frac{5}{2} - \frac{25}{46} : (3 - 1 \frac{13}{14}) + \frac{1}{5}.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем действие в скобках:
   \[ 3 - 1 \frac{13}{14} = 3 - \frac{27}{14} = \frac{42}{14} - \frac{27}{14} = \frac{15}{14} \]
2. Шаг 2: Выполняем деление:
   \[ \frac{25}{46} : \frac{15}{14} = \frac{25}{46} \cdot \frac{14}{15} = \frac{25 \cdot 14}{46 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 7}{23 \cdot 3} = \frac{35}{69} \]
3. Шаг 3: Теперь выполняем вычитание и сложение:
   \[ \frac{5}{2} - \frac{35}{69} + \frac{1}{5} = \frac{5 \cdot 5 \cdot 69}{2 \cdot 5 \cdot 69} - \frac{35 \cdot 2 \cdot 5}{69 \cdot 2 \cdot 5} + \frac{1 \cdot 2 \cdot 69}{5 \cdot 2 \cdot 69} = \frac{1725}{690} - \frac{350}{690} + \frac{138}{690} = \frac{1725 - 350 + 138}{690} = \frac{1513}{690} \]
4. Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[ \frac{1513}{690} = 2 \frac{133}{690} \]

Ответ: 2 \frac{133}{690}