Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Вычислите: \frac{4}{15} + \frac{6}{35} : (2 - 1 \frac{41}{49}) - 1 \frac{1}{6}
Ответ:
Вычисляем:
Краткое пояснение: Сначала упростим выражение в скобках, затем выполним деление и сложение, и в конце вычитание.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Упростим выражение в скобках: \[ 2 - 1 \frac{41}{49} = 2 - \frac{49+41}{49} = 2 - \frac{90}{49} = \frac{98 - 90}{49} = \frac{8}{49} \]
- Шаг 2: Выполним деление: \[ \frac{6}{35} : \frac{8}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{8} = \frac{6 \cdot 49}{35 \cdot 8} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 4} = \frac{21}{20} \]
- Шаг 3: Выполним сложение: \[ \frac{4}{15} + \frac{21}{20} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{21 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{16}{60} + \frac{63}{60} = \frac{16+63}{60} = \frac{79}{60} \]
- Шаг 4: Выполним вычитание: \[ \frac{79}{60} - 1 \frac{1}{6} = \frac{79}{60} - \frac{7}{6} = \frac{79}{60} - \frac{7 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{79}{60} - \frac{70}{60} = \frac{79-70}{60} = \frac{9}{60} = \frac{3}{20} \]
Ответ: \(\frac{3}{20}\)
