Вычислите: $$1\frac{7}{15} + 2 \cdot (2\frac{2}{15} - \frac{9}{10}) : 3\frac{4}{11}$$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$$1\frac{7}{15} = \frac{15+7}{15} = \frac{22}{15}$$ $$2\frac{2}{15} = \frac{30+2}{15} = \frac{32}{15}$$ $$3\frac{4}{11} = \frac{33+4}{11} = \frac{37}{11}$$

Теперь перепишем выражение:

$$ \frac{22}{15} + 2 \cdot (\frac{32}{15} - \frac{9}{10}) : \frac{37}{11} $$

Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 30:

$$ \frac{32}{15} - \frac{9}{10} = \frac{32 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{64}{30} - \frac{27}{30} = \frac{37}{30} $$

Теперь умножим результат на 2:

$$ 2 \cdot \frac{37}{30} = \frac{2 \cdot 37}{30} = \frac{74}{30} = \frac{37}{15} $$

Теперь выполним деление:

$$ \frac{37}{15} : \frac{37}{11} = \frac{37}{15} \cdot \frac{11}{37} = \frac{11}{15} $$

Наконец, выполним сложение:

$$ \frac{22}{15} + \frac{11}{15} = \frac{22+11}{15} = \frac{33}{15} = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5} = 2.2 $$

Ответ: 2.2