Вычислите: $$\frac{2}{7} + 4 \frac{2}{7} \cdot (\frac{13}{24} - \frac{11}{20}) - \frac{1}{2}$$

Для решения этого примера необходимо выполнить действия в правильном порядке. 1. Выполним вычитание в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 24 и 20 равен 120: $$\frac{13}{24} - \frac{11}{20} = \frac{13 \cdot 5}{24 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{65}{120} - \frac{66}{120} = -\frac{1}{120}$$ 2. Теперь умножим смешанное число на результат в скобках. Предварительно переведем смешанное число в неправильную дробь: $$4 \frac{2}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{30}{7}$$. $$\frac{30}{7} \cdot \left(-\frac{1}{120}\right) = -\frac{30}{7 \cdot 120} = -\frac{30}{840} = -\frac{1}{28}$$ 3. Теперь сложим первую дробь с результатом умножения: $$\frac{2}{7} - \frac{1}{28} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} - \frac{1}{28} = \frac{8}{28} - \frac{1}{28} = \frac{7}{28} = \frac{1}{4}$$ 4. И наконец, вычтем последнюю дробь: $$\frac{1}{4} - \frac{1}{2} = \frac{1}{4} - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4} - \frac{2}{4} = -\frac{1}{4}$$ Ответ: -1/4