Вычислите: \frac{4}{3} + (-5 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{4}) \cdot \frac{9}{10}.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \[-5 \frac{1}{2} = -\frac{11}{2}, \quad 3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}\]
2. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю (4):
   \[-\frac{11}{2} = -\frac{22}{4}\]
   \[-\frac{22}{4} + \frac{13}{4} = -\frac{9}{4}\]
3. Выполним умножение:
   \[-\frac{9}{4} \cdot \frac{9}{10} = -\frac{81}{40}\]
4. Приведем дробь \(\frac{4}{3}\) к знаменателю 120:
   \[\frac{4}{3} = \frac{160}{120}\]
5. Приведем дробь \(\frac{81}{40}\) к знаменателю 120:
   \[\frac{81}{40} = \frac{243}{120}\]
6. Выполним сложение:
   \[\frac{160}{120} - \frac{243}{120} = -\frac{83}{120}\]

Ответ: -\(\frac{83}{120}\)