Вычислите: $$5\frac{7}{8} - (2 - 1\frac{1}{15}) : \frac{4}{25} + \frac{5}{6}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала решим выражение в скобках:

$$2 - 1\frac{1}{15} = 2 - \frac{1 \cdot 15 + 1}{15} = 2 - \frac{16}{15} = \frac{2 \cdot 15}{15} - \frac{16}{15} = \frac{30 - 16}{15} = \frac{14}{15}$$

Теперь выполним деление:

$$\frac{14}{15} : \frac{4}{25} = \frac{14}{15} \cdot \frac{25}{4} = \frac{14 \cdot 25}{15 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 7 \cdot 5 \cdot 5}{3 \cdot 5 \cdot 2 \cdot 2} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 2} = \frac{35}{6}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

$$5\frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{40 + 7}{8} = \frac{47}{8}$$

Теперь выполним вычитание и сложение:

$$\frac{47}{8} - \frac{35}{6} + \frac{5}{6} = \frac{47}{8} - \frac{35}{6} + \frac{5}{6} = \frac{47}{8} + (\frac{5}{6} - \frac{35}{6}) = \frac{47}{8} - \frac{30}{6} = \frac{47}{8} - 5 = \frac{47}{8} - \frac{5 \cdot 8}{8} = \frac{47}{8} - \frac{40}{8} = \frac{47 - 40}{8} = \frac{7}{8}$$

Ответ: $$\frac{7}{8}$$