Вычислите: $$\left(\frac{6}{5}-\frac{2}{3}\right) \cdot \frac{5}{6}$$.

Чтобы вычислить данное выражение, выполним действия по порядку.

1. Сначала найдем разность дробей в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{6}{5} - \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{18}{15} - \frac{10}{15} = \frac{18 - 10}{15} = \frac{8}{15}$$.
2. Теперь умножим полученную дробь на $$\frac{5}{6}$$: $$\frac{8}{15} \cdot \frac{5}{6} = \frac{8 \cdot 5}{15 \cdot 6} = \frac{40}{90}$$.
3. Сократим полученную дробь на 10: $$\frac{40}{90} = \frac{40 : 10}{90 : 10} = \frac{4}{9}$$.

Ответ: $$\frac{4}{9}$$