8. Вычислите: $$\left(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}\right) - \frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}$$.

Сначала выполним сложение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 18. $$\frac{5}{6} + \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{15 + 8}{18} = \frac{23}{18}$$ Теперь выполним умножение дробей. $$\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 9} = \frac{20}{54} = \frac{10}{27}$$ Выполним вычитание. Приведем дроби к общему знаменателю 54. $$\frac{23}{18} - \frac{10}{27} = \frac{23 \cdot 3}{18 \cdot 3} - \frac{10 \cdot 2}{27 \cdot 2} = \frac{69}{54} - \frac{20}{54} = \frac{69 - 20}{54} = \frac{49}{54}$$ Ответ: $$\frac{49}{54}$$