Вычислите: $$\left(1\frac{1}{35} : \frac{4}{5} - 1\frac{8}{35}\right) \cdot 3\frac{1}{3}$$

Для решения данного выражения, выполним действия по порядку. 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные дроби: $$1\frac{1}{35} = \frac{35 \cdot 1 + 1}{35} = \frac{36}{35}$$ $$1\frac{8}{35} = \frac{35 \cdot 1 + 8}{35} = \frac{43}{35}$$ $$3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$$ 2. Выполним деление $$\frac{36}{35} : \frac{4}{5}$$. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: $$\frac{36}{35} : \frac{4}{5} = \frac{36}{35} \cdot \frac{5}{4} = \frac{36 \cdot 5}{35 \cdot 4} = \frac{9 \cdot 1}{7 \cdot 1} = \frac{9}{7}$$ 3. Выполним вычитание $$\frac{9}{7} - \frac{43}{35}$$. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 35: $$\frac{9}{7} = \frac{9 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{45}{35}$$ Тогда: $$\frac{45}{35} - \frac{43}{35} = \frac{45 - 43}{35} = \frac{2}{35}$$ 4. Выполним умножение $$\frac{2}{35} \cdot \frac{10}{3}$$. Умножим числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: $$\frac{2}{35} \cdot \frac{10}{3} = \frac{2 \cdot 10}{35 \cdot 3} = \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 3} = \frac{4}{21}$$ Ответ: $$\frac{4}{21}$$