Вычислите: $$\sqrt{66 \cdot 110 \cdot 15} = $$

Для вычисления значения выражения $$\sqrt{66 \cdot 110 \cdot 15}$$, нам нужно упростить выражение под корнем. 1. Разложим числа на простые множители: * $$66 = 2 \cdot 3 \cdot 11$$ * $$110 = 2 \cdot 5 \cdot 11$$ * $$15 = 3 \cdot 5$$ 2. Перепишем выражение под корнем с использованием простых множителей: $$\sqrt{66 \cdot 110 \cdot 15} = \sqrt{(2 \cdot 3 \cdot 11) \cdot (2 \cdot 5 \cdot 11) \cdot (3 \cdot 5)}$$ 3. Сгруппируем одинаковые множители: $$\sqrt{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 11}$$ 4. Запишем в виде квадратов: $$\sqrt{2^2 \cdot 3^2 \cdot 5^2 \cdot 11^2}$$ 5. Извлечем квадратный корень из каждого квадрата: $$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11$$ 6. Перемножим полученные числа: $$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 6 \cdot 55 = 330$$ Ответ: 330