5) Вычислите: $$81^{\frac{1}{2}} + (\frac{1}{8})^{-\frac{1}{3}} + 125^{\frac{1}{3}}$$

Для решения данного примера необходимо вспомнить свойства степеней и определение корня.

Начнём с первого слагаемого:

$$81^{\frac{1}{2}} = \sqrt{81} = 9$$

Второе слагаемое:

$$(\frac{1}{8})^{-\frac{1}{3}} = 8^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{8} = 2$$

Третье слагаемое:

$$125^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{125} = 5$$

Теперь сложим полученные результаты:

$$9 + 2 + 5 = 16$$

Ответ: 16