Вычислите: $$5^{-3} \cdot 25$$

Нам нужно вычислить значение выражения $$5^{-3} \cdot 25$$. Сначала преобразуем $$25$$ в степень числа $$5$$: $$25 = 5^2$$. Тогда выражение примет вид: $$5^{-3} \cdot 5^2$$. Теперь воспользуемся свойством степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. То есть, $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. В нашем случае: $$5^{-3} \cdot 5^2 = 5^{-3+2} = 5^{-1}$$. Далее, вспомним, что $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$. Тогда $$5^{-1} = \frac{1}{5^1} = \frac{1}{5}$$. Представим $$\frac{1}{5}$$ в виде десятичной дроби: $$\frac{1}{5} = 0.2$$. Ответ: 0.2