Вычислите: (0,16)^5 * (5/2)^11

Для решения этой задачи, нам нужно упростить выражение и привести все к общим основаниям, чтобы было проще считать. 1. **Преобразуем 0.16:** (0.16 = \frac{16}{100} = \frac{4}{25} = \left(\frac{2}{5}\right)^2) 2. **Подставим это в исходное выражение:** \[\left(\frac{2}{5}\right)^{2*5} \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^{11} = \left(\frac{2}{5}\right)^{10} \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^{11}\] 3. **Используем свойство степеней (a^{-n} = \frac{1}{a^n}) чтобы изменить основание первой дроби:** \[\left(\frac{5}{2}\right)^{-10} \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^{11}\] 4. **При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:** \[\left(\frac{5}{2}\right)^{-10 + 11} = \left(\frac{5}{2}\right)^1 = \frac{5}{2}\] 5. **Переведем в десятичную дробь:** \[\frac{5}{2} = 2.5\] **Ответ:** 2.5