Вычислите: (0,16)^5 * (5/2)^11

Для решения этой задачи, нам нужно упростить выражение и привести все к общим основаниям, чтобы было проще считать.

1. **Преобразуем 0.16:**
(0.16 = \(\frac{16}{100}\) = \(\frac{4}{25}\) = \(\left\)\(\frac{2}{5}\right\)^2)

2. **Подставим это в исходное выражение:**
\[\left(\frac{2}{5}\right)^{2*5} \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^{11} = \left(\frac{2}{5}\right)^{10} \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^{11}\]

3. **Используем свойство степеней \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\) чтобы изменить основание первой дроби:**
\[\left(\frac{5}{2}\right)^{-10} \cdot \left(\frac{5}{2}\right)^{11}\]

4. **При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются:**
\[\left(\frac{5}{2}\right)^{-10 + 11} = \left(\frac{5}{2}\right)^1 = \frac{5}{2}\]

5. **Переведем в десятичную дробь:**
\[\frac{5}{2} = 2.5\]

**Ответ:** 2.5