415. Вычислите: 1) 518² - 482² ; 360 2) 228 ⋅ 13 764² - 536² ; 3) 92² - 2 ⋅ 92 ⋅ 88 + 88² ;

1) Вычислим значение выражения:

$$ \frac{518^2 - 482^2}{360} $$

Воспользуемся формулой разности квадратов:

$$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$

Тогда:

$$ 518^2 - 482^2 = (518 - 482)(518 + 482) = 36 \cdot 1000 = 36000 $$

Следовательно,

$$ \frac{518^2 - 482^2}{360} = \frac{36000}{360} = 100 $$

2) Вычислим значение выражения:

$$ \frac{228 \cdot 13}{764^2 - 536^2} $$

Воспользуемся формулой разности квадратов:

$$ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) $$

Тогда:

$$ 764^2 - 536^2 = (764 - 536)(764 + 536) = 228 \cdot 1300 $$

Следовательно,

$$ \frac{228 \cdot 13}{764^2 - 536^2} = \frac{228 \cdot 13}{228 \cdot 1300} = \frac{1}{100} = 0.01 $$

3) Вычислим значение выражения:

$$ 92^2 - 2 \cdot 92 \cdot 88 + 88^2 $$

Воспользуемся формулой квадрата разности:

$$ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$

Тогда:

$$ 92^2 - 2 \cdot 92 \cdot 88 + 88^2 = (92 - 88)^2 = 4^2 = 16 $$

Ответ: 1) 100; 2) 0.01; 3) 16