5. Вычислите: ³√54 /√2.

Вычислим значение выражения:

$$\frac{\sqrt[3]{54}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt[3]{27 \cdot 2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt[3]{27} \cdot \sqrt[3]{2}}{\sqrt{2}} = \frac{3 \cdot \sqrt[3]{2}}{\sqrt{2}}$$

Представим корень в числителе в виде степени:

$$3 \cdot \frac{2^{\frac{1}{3}}}{2^{\frac{1}{2}}} = 3 \cdot 2^{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}} = 3 \cdot 2^{\frac{2 - 3}{6}} = 3 \cdot 2^{-\frac{1}{6}} = \frac{3}{\sqrt[6]{2}}$$

Ответ: $$\frac{3}{\sqrt[6]{2}}$$