Вычислите 163 – 256 ⋅ 18 + 48 ⋅ 36 – 216, используя одну из формул сокращённого умножения.

Пошаговое решение:

1. Представим числа в виде степеней: 16³ - 256 ⋅ 18 + 48 ⋅ 36 - 216 = 16³ - 4³ = 16³ - 6³
2. Воспользуемся формулой разности кубов: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²), где a = 16, b = 6.
3. Подставим значения в формулу: \[ 16^3 - 6^3 = (16 - 6)(16^2 + 16 \cdot 6 + 6^2) \]
4. Вычислим выражение в скобках: \[ (16 - 6)(16^2 + 16 \cdot 6 + 6^2) = 10(256 + 96 + 36) = 10 \cdot 388 = 3880 \]

Ответ: 3880