2 5 4 16 Вычислите: —— : —— 6 9 21

Вычислим:

$$\frac{5}{6} : \frac{4}{9} : \frac{16}{21} =$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй:

$$\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{4} \cdot \frac{21}{16} =$$

Сократим 6 и 9 на 3, 4 и 16 на 4, 21 и 6 на 3:

$$\frac{5}{\cancel{6}^2} \cdot \frac{\cancel{9}^3}{4} \cdot \frac{21}{16} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4} \cdot \frac{21}{16} =$$ $$\frac{5 \cdot 3 \cdot 21}{2 \cdot 4 \cdot 16} = \frac{315}{128} = 2\frac{59}{128}$$

Ответ: 2 59/128