Вычислите: 12⁸ / 27². 2¹⁵

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим каждое число как степень простого числа:
   \( 12^8 = (2^2 \cdot 3)^8 = 2^{16} \cdot 3^8 \)
   \( 27^2 = (3^3)^2 = 3^6 \)
   \( 2^{15} = 2^{15} \)
2. Шаг 2: Подставим полученные значения в исходное выражение:
   \( \frac{12^8}{27^2 \cdot 2^{15}} = \frac{2^{16} \cdot 3^8}{3^6 \cdot 2^{15}} \)
3. Шаг 3: Упростим выражение, сократив степени:
   \( \frac{2^{16} \cdot 3^8}{3^6 \cdot 2^{15}} = 2^{16-15} \cdot 3^{8-6} = 2^1 \cdot 3^2 \)
4. Шаг 4: Вычислим результат:
   \( 2^1 \cdot 3^2 = 2 \cdot 9 = 18 \)

Ответ: 18