1. Вычислите: −11 + 7 + 42. 2. Вычислите: 2 − 15/28 : 10/21. Ответ: 3. Вычислите: (−2 + 0,875) ⋅ 16. 4. Вычислите: (−6,8 + 2,9) : 1,3. 5. Задумали число. Это число на 96 больше девятой части задуманного числа. Найдите задуманное число. 6. В олимпиаде по литературе принимало участие 48 школьников. Треть участников олимпиады — мальчики. Сколько девочек принимали участие в олимпиаде по литературе? 7. Чёрная Королева на 40% выше Алисы, а Белая Королева на 30% ниже Алисы. Во сколько раз Чёрная Королева выше Белой Королевы? Запишите решение и ответ. 8. Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стал стоить 12000 руб. 9. Найдите неизвестное значение х из равенства 3(8+x) - 6x = 3. 10. Найдите среднее арифметическое чисел 30, 35, 40, 45, 50 и 55.

1. Вычислите: −11 + 7 + 42.

1. Шаг 1: Сначала сложим −11 и 7: \[ -11 + 7 = -4 \]
2. Шаг 2: Затем прибавим 42 к результату: \[ -4 + 42 = 38 \]

Ответ: 38

2. Вычислите: 2 − 15/28 : 10/21

1. Шаг 1: Выполним деление дробей, заменив деление умножением на обратную дробь: \[ \frac{15}{28} : \frac{10}{21} = \frac{15}{28} \cdot \frac{21}{10} \]
2. Шаг 2: Сократим дроби: \[ \frac{15}{28} \cdot \frac{21}{10} = \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{2} = \frac{9}{8} \]
3. Шаг 3: Выполним вычитание: \[ 2 - \frac{9}{8} = \frac{16}{8} - \frac{9}{8} = \frac{7}{8} \]

Ответ: 7/8

3. Вычислите: (−2 + 0,875) ⋅ 16

1. Шаг 1: Сначала сложим числа в скобках: \[ -2 + 0,875 = -1,125 \]
2. Шаг 2: Умножим результат на 16: \[ -1,125 \cdot 16 = -18 \]

Ответ: -18

4. Вычислите: (−6,8 + 2,9) : 1,3

1. Шаг 1: Сначала сложим числа в скобках: \[ -6,8 + 2,9 = -3,9 \]
2. Шаг 2: Разделим результат на 1,3: \[ -3,9 : 1,3 = -3 \]

Ответ: -3

5. Задумали число. Это число на 96 больше девятой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

1. Шаг 1: Пусть задуманное число равно x.
2. Шаг 2: Составим уравнение: \[ x = \frac{x}{9} + 96 \]
3. Шаг 3: Решим уравнение: \[ x - \frac{x}{9} = 96 \] \[ \frac{9x - x}{9} = 96 \] \[ \frac{8x}{9} = 96 \] \[ 8x = 96 \cdot 9 \] \[ 8x = 864 \] \[ x = \frac{864}{8} \] \[ x = 108 \]

Ответ: 108

6. В олимпиаде по литературе принимало участие 48 школьников. Треть участников олимпиады — мальчики. Сколько девочек принимали участие в олимпиаде по литературе?

1. Шаг 1: Найдем количество мальчиков: \[ \frac{1}{3} \cdot 48 = 16 \]
2. Шаг 2: Найдем количество девочек: \[ 48 - 16 = 32 \]

Ответ: 32 девочки

7. Чёрная Королева на 40% выше Алисы, а Белая Королева на 30% ниже Алисы. Во сколько раз Чёрная Королева выше Белой Королевы? Запишите решение и ответ.

1. Шаг 1: Пусть рост Алисы будет равен 1.
2. Шаг 2: Тогда рост Чёрной Королевы: \[ 1 + 0,4 = 1,4 \]
3. Шаг 3: Рост Белой Королевы: \[ 1 - 0,3 = 0,7 \]
4. Шаг 4: Найдем отношение роста Чёрной Королевы к росту Белой Королевы: \[ \frac{1,4}{0,7} = 2 \]

Ответ: В 2 раза

8. Цена на вальтрап сначала понизилась на 25%, после чего понизилась еще на 20%. Найдите разность между первоначальной и конечной ценой, если после всех превращений вальтрап стал стоить 12000 руб.

1. Шаг 1: Пусть первоначальная цена равна x.
2. Шаг 2: После первого понижения цена стала: \[ x - 0,25x = 0,75x \]
3. Шаг 3: После второго понижения цена стала: \[ 0,75x - 0,2 \cdot 0,75x = 0,75x - 0,15x = 0,6x \]
4. Шаг 4: Составим уравнение: \[ 0,6x = 12000 \] \[ x = \frac{12000}{0,6} \] \[ x = 20000 \]
5. Шаг 5: Найдем разность между первоначальной и конечной ценой: \[ 20000 - 12000 = 8000 \]

Ответ: 8000 руб.

9. Найдите неизвестное значение x из равенства 3(8+x) - 6x = 3.

1. Шаг 1: Раскроем скобки: \[ 24 + 3x - 6x = 3 \]
2. Шаг 2: Упростим уравнение: \[ 24 - 3x = 3 \]
3. Шаг 3: Перенесем известные в одну сторону, а неизвестные в другую: \[ -3x = 3 - 24 \] \[ -3x = -21 \]
4. Шаг 4: Найдем x: \[ x = \frac{-21}{-3} \] \[ x = 7 \]

Ответ: 7

10. Найдите среднее арифметическое чисел 30, 35, 40, 45, 50 и 55.

1. Шаг 1: Сложим все числа: \[ 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 = 255 \]
2. Шаг 2: Разделим сумму на количество чисел (6): \[ \frac{255}{6} = 42,5 \]

Ответ: 42,5