Вычислите: 1) 0,7√10000-³/∜243; 2) √512+2(√7)⁷-6∜81; 3) 3(-√18)¹⁰ – 1,4³√1000000 + (½∜80)⁴; 4) √81/625 + ³√4/27 + (-3√2)² - (-³√13)⁵.

Давайте разберем по порядку каждое из выражений и вычислим их значения. 1) 0.7√10000 - ∜243/3 Сначала упростим √10000 и ∜243. √10000 = 100 ∜243 = ∜(81 * 3) = 3∜3 Теперь подставим значения: 0. 7 * 100 - (3∜3) / 3 = 70 - ∜3 Таким образом, 0.7√10000 - ∜243/3 = 70 - ∜3 2) √512 + 2(√7)⁷ - 6∜81 Сначала упростим √512, (√7)⁷ и ∜81. √512 = √(256 * 2) = 16√2 (√7)⁷ = (√7)⁶ * √7 = (7³) * √7 = 343√7 ∜81 = 3 Теперь подставим значения: 16√2 + 2 * 343√7 - 6 * 3 = 16√2 + 686√7 - 18 Таким образом, √512 + 2(√7)⁷ - 6∜81 = 16√2 + 686√7 - 18 3) 3(-√18)¹⁰ – 1.4³√1000000 + (½∜80)⁴ Сначала упростим (-√18)¹⁰, ³√1000000 и (½∜80)⁴. (-√18)¹⁰ = (√18)¹⁰ = (18)⁵ = (2 * 3²)⁵ = 2⁵ * 3¹⁰ = 32 * 59049 = 1889568 ³√1000000 = 100 (½∜80)⁴ = (½)⁴ * (∜80)⁴ = (1/16) * 80 = 5 Теперь подставим значения: 3 * 1889568 - 1.4 * 100 + 5 = 5668704 - 140 + 5 = 5668569 Таким образом, 3(-√18)¹⁰ – 1.4³√1000000 + (½∜80)⁴ = 5668569 4) √(81/625) + ³√(4/27) + (-3√2)² - (-³√13)⁵ Сначала упростим √(81/625), ³√(4/27), (-3√2)² и (-³√13)⁵. √(81/625) = √81 / √625 = 9 / 25 = 0.36 ³√(4/27) = ∛4 / ∛27 = ∛4 / 3 (-3√2)² = 9 * 2 = 18 (-³√13)⁵ = -(³√13)⁵ = -(³√13)³ * (³√13)² = -13 * (³√169) Теперь подставим значения: 0. 36 + ∛4 / 3 + 18 + 13 * (³√169) = 18.36 + ∛4 / 3 + 13 * (³√169) Таким образом, √(81/625) + ³√(4/27) + (-3√2)² - (-³√13)⁵ = 18.36 + ∛4 / 3 + 13 * (³√169)

Ответ: 1) 70 - ∜3; 2) 16√2 + 686√7 - 18; 3) 5668569; 4) 18.36 + ∛4 / 3 + 13 * (³√169)