6. Вычислим: $$ \sqrt{84 \cdot 2^6} = \sqrt{84 \cdot 64} = \sqrt{5376} = \sqrt{16 \cdot 336} = \sqrt{16 \cdot 16 \cdot 21} = 16 \sqrt{21} $$.
Ответ: $$16 \sqrt{21}$$