Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Вычислите: √36.64 2. Вычислите: √169.2.25 3. Вычислите: 1600·81·0.01 4. Внесите множитель под знак корня: 5√7 5. Вынесите множитель из-под знака корня: √4.5 6. Упростите: √9.39+ √289.39 7. Вынесите множитель из-под знака корня: √90 8. Упростите выражение -√25y- √36y + √9y 9. Упростите: 7√75-5√3 10. Вычислите: √6/√54 11. Вычислите: √4/√2·√8
Ответ:
Краткое пояснение: Решаем каждый пример по порядку, используя свойства квадратных корней.
1. Вычислите: √36 \cdot 64
Логика такая:
- √36 \cdot 64 = √36 \cdot √64
- √36 = 6
- √64 = 8
- 6 \cdot 8 = 48
Ответ: 48
2. Вычислите: √169 \cdot 2.25
Смотри, тут всё просто:
- √169 \cdot 2.25 = √169 \cdot √2.25
- √169 = 13
- √2.25 = 1.5
- 13 \cdot 1.5 = 19.5
Ответ: 19.5
3. Вычислите: √1600 \cdot 81 \cdot 0.01
Разбираемся:
- √1600 \cdot 81 \cdot 0.01 = √1600 \cdot √81 \cdot √0.01
- √1600 = 40
- √81 = 9
- √0.01 = 0.1
- 40 \cdot 9 \cdot 0.1 = 36
Ответ: 36
4. Внесите множитель под знак корня: 5√7
Логика такая:
- 5√7 = √(52) \cdot √7
- √(52) \cdot √7 = √25 \cdot √7
- √25 \cdot √7 = √(25 \cdot 7)
- √(25 \cdot 7) = √175
Ответ: √175
5. Вынесите множитель из-под знака корня: √4 \cdot 5
Смотри, тут всё просто:
- √4 \cdot 5 = √4 \cdot √5
- √4 = 2
- √4 \cdot √5 = 2√5
Ответ: 2√5
6. Упростите: √9 \cdot 39 + √289 \cdot 39
Разбираемся:
- √9 \cdot 39 + √289 \cdot 39 = √9 \cdot √39 + √289 \cdot √39
- √9 = 3
- √289 = 17
- 3√39 + 17√39 = (3 + 17)√39
- (3 + 17)√39 = 20√39
Ответ: 20√39
7. Вынесите множитель из-под знака корня: √90
Логика такая:
- √90 = √(9 \cdot 10)
- √(9 \cdot 10) = √9 \cdot √10
- √9 = 3
- √9 \cdot √10 = 3√10
Ответ: 3√10
8. Упростите выражение -√25y - √36y + √9y
Смотри, тут всё просто:
- -√25y - √36y + √9y = -√25√y - √36√y + √9√y
- -√25√y - √36√y + √9√y = -5√y - 6√y + 3√y
- -5√y - 6√y + 3√y = (-5 - 6 + 3)√y
- (-5 - 6 + 3)√y = -8√y
Ответ: -8√y
9. Упростите: 7√75 - 5√3
Разбираемся:
- 7√75 - 5√3 = 7√(25 \cdot 3) - 5√3
- 7√(25 \cdot 3) - 5√3 = 7√25 \cdot √3 - 5√3
- 7√25 \cdot √3 - 5√3 = 7 \cdot 5√3 - 5√3
- 7 \cdot 5√3 - 5√3 = 35√3 - 5√3
- 35√3 - 5√3 = (35 - 5)√3
- (35 - 5)√3 = 30√3
Ответ: 30√3
10. Вычислите: √6/√54
Логика такая:
- √6/√54 = √(6/54)
- √(6/54) = √(1/9)
- √(1/9) = 1/3
Ответ: 1/3
11. Вычислите: √4/√2·√8
Смотри, тут всё просто:
- √4 = 2
- √2 \cdot √8 = √16 = 4
- 2/4 = 1/2
Ответ: 1/2
Проверка за 10 секунд: Убедись, что каждый шаг решения логичен и все арифметические действия выполнены верно.
Доп. профит: Запомни основные свойства квадратных корней для упрощения вычислений.
