Вычислите: 8⋅3\frac{1}{2}⋅(\frac{13}{12}-\frac{5}{6})-1\frac{5}{8}⋅5.

Решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и упростим выражение в скобках:
   \[ 8 \cdot 3\frac{1}{2} \cdot (\frac{13}{12} - \frac{5}{6}) - 1\frac{5}{8} \cdot 5 = 8 \cdot \frac{7}{2} \cdot (\frac{13}{12} - \frac{10}{12}) - \frac{13}{8} \cdot 5 \]
2. Шаг 2: Выполним вычитание в скобках:
   \[ = 8 \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{3}{12} - \frac{13}{8} \cdot 5 \]
3. Шаг 3: Упростим дроби:
   \[ = 8 \cdot \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{4} - \frac{13}{8} \cdot 5 \]
4. Шаг 4: Выполним умножение:
   \[ = \frac{8 \cdot 7 \cdot 1}{2 \cdot 4} - \frac{13 \cdot 5}{8} = \frac{56}{8} - \frac{65}{8} \]
5. Шаг 5: Выполним вычитание:
   \[ = \frac{56 - 65}{8} = \frac{-9}{8} \]
6. Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   \[ = -1\frac{1}{8} \]

Ответ: -1\frac{1}{8}