13) Вычислите: 11⋅(7/6+2/3)−1:7/8⋅49/48. Запишите решение и ответ.

Для решения данного выражения необходимо выполнить действия в следующем порядке:

1. Сначала выполняются действия в скобках (сложение).
2. Затем выполняется умножение и деление слева направо.
3. В конце выполняется вычитание.

Приступим к решению:

1. Выполним сложение в скобках: $$7/6 + 2/3$$

   Приведем дроби к общему знаменателю (6): $$7/6 + (2*2)/(3*2) = 7/6 + 4/6$$

   Сложим числители: $$(7+4)/6 = 11/6$$

2. Выполним умножение: $$11 \cdot 11/6$$

   $$11 \cdot 11/6 = (11 \cdot 11) / 6 = 121/6$$

3. Выполним деление: $$1 : 7/8$$

   Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на ее обратную: $$1 : 7/8 = 1 \cdot 8/7 = 8/7$$

4. Выполним умножение: $$8/7 \cdot 49/48$$

   $$8/7 \cdot 49/48 = (8 \cdot 49) / (7 \cdot 48) = (8 \cdot 7 \cdot 7) / (7 \cdot 8 \cdot 6) = 7/6$$

5. Выполним вычитание: $$121/6 - 7/6$$

   $$121/6 - 7/6 = (121 - 7) / 6 = 114/6$$

6. Упростим дробь: $$114/6$$

   Разделим числитель и знаменатель на 6: $$114/6 = 19$$

Ответ: 19