Вычислите: 9⋅(7/8 + 3/4) - 1 5/6 : 25/48. Запишите решение и ответ.

Решение:

Давай решим этот пример по действиям.

1) Сначала сложим дроби в скобках: 7/8 + 3/4. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 - это 8.

Домножим числитель и знаменатель дроби 3/4 на 2, чтобы получить знаменатель 8: 3/4 = (3\cdot2)/(4\cdot2) = 6/8

Теперь сложим дроби: 7/8 + 6/8 = (7+6)/8 = 13/8

2) Умножим результат на 9: 9 \cdot (13/8) = (9\cdot13)/8 = 117/8

3) Теперь разберемся со второй частью примера: 1 5/6 : 25/48. Сначала переведем смешанную дробь 1 5/6 в неправильную дробь: 1 5/6 = (1\cdot6 + 5)/6 = 11/6

4) Теперь разделим дробь 11/6 на дробь 25/48. Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: (11/6) : (25/48) = (11/6) \cdot (48/25) = (11\cdot48)/(6\cdot25)

5) Сократим дробь. 48 делится на 6, поэтому: (11\cdot48)/(6\cdot25) = (11\cdot8)/25 = 88/25

6) Теперь вычтем из результата первого действия результат второго действия: 117/8 - 88/25. Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 25 - это 200.

Домножим числитель и знаменатель дроби 117/8 на 25: 117/8 = (117\cdot25)/(8\cdot25) = 2925/200

Домножим числитель и знаменатель дроби 88/25 на 8: 88/25 = (88\cdot8)/(25\cdot8) = 704/200

Теперь вычтем дроби: 2925/200 - 704/200 = (2925-704)/200 = 2221/200

7) Выделим целую часть из неправильной дроби: 2221/200 = 11 21/200

Ответ: 11 21/200

Отлично! Ты справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и все получится!