Вычислите: 9⋅(7/8 + 3/4) -1: 5 25/6 48. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках:

$$9 \cdot (\frac{7}{8} + \frac{3}{4}) - 1 \div \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48}$$

Приведем дроби к общему знаменателю (8):

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}$$

Сложим дроби:

$$\frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{7+6}{8} = \frac{13}{8}$$

2. Выполним умножение:

$$9 \cdot \frac{13}{8} = \frac{9 \cdot 13}{8} = \frac{117}{8}$$

3. Выполним деление и умножение:

$$1 \div \frac{5}{6} \cdot \frac{25}{48} = \frac{6}{5} \cdot \frac{25}{48} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 48} = \frac{150}{240}$$

Упростим дробь:

$$\frac{150}{240} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}$$

4. Выполним вычитание:

$$\frac{117}{8} - \frac{5}{8} = \frac{117 - 5}{8} = \frac{112}{8}$$

5. Упростим дробь:

$$\frac{112}{8} = 14$$

Ответ: 14