Вычислите: \[ \frac{11}{20} \cdot (\frac{5}{12} - \frac{7}{8}) + 3 \frac{1}{15} \]

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним действие в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 8 будет 24. \[\frac{5}{12} - \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{10}{24} - \frac{21}{24} = -\frac{11}{24}\]
2. Шаг 2: Выполним умножение. \[\frac{11}{20} \cdot (-\frac{11}{24}) = -\frac{11 \cdot 11}{20 \cdot 24} = -\frac{121}{480}\]
3. Шаг 3: Преобразуем смешанную дробь в неправильную. \[3 \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15} = \frac{45 + 1}{15} = \frac{46}{15}\]
4. Шаг 4: Выполним сложение. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 480 и 15 будет 480. \[-\frac{121}{480} + \frac{46}{15} = -\frac{121}{480} + \frac{46 \cdot 32}{15 \cdot 32} = -\frac{121}{480} + \frac{1472}{480} = \frac{1351}{480}\]
5. Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанную. \[\frac{1351}{480} = 2 \frac{391}{480}\]

Ответ: \[2 \frac{391}{480}\]