Вычислите: 3 \(\cdot\) \(\left(\frac{2}{5}\right)^2\) + \(\frac{505}{206}\) : \(\left(\frac{25}{4}\right)^3\)

Ответ: 1

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычисляем значение первого слагаемого:
  3 \(\cdot\) \(\left(\frac{2}{5}\right)^2\) = 3 \(\cdot\) \(\frac{4}{25}\) = \(\frac{12}{25}\)
• Шаг 2: Вычисляем значение второго слагаемого:
  \(\frac{505}{206}\) : \(\left(\frac{25}{4}\right)^3\) = \(\frac{505}{206}\) : \(\frac{15625}{64}\) = \(\frac{505}{206}\) \(\cdot\) \(\frac{64}{15625}\) = \(\frac{505 \cdot 64}{206 \cdot 15625}\) = \(\frac{32320}{321875}\) = \(\frac{16}{95}\)
• Шаг 3: Складываем полученные результаты:
  \(\frac{12}{25}\) + \(\frac{16}{95}\) = \(\frac{12 \cdot 19}{25 \cdot 19}\) + \(\frac{16 \cdot 5}{95 \cdot 5}\) = \(\frac{228}{475}\) + \(\frac{80}{475}\) = \(\frac{308}{475}\)
• Шаг 4: Упрощаем дробь, если возможно. В данном случае дробь \(\frac{308}{475}\) не упрощается.
• Шаг 5: Переведем в десятичную дробь:
  \(\frac{308}{475}\) ≈ 0.64842
• Шаг 6: Округлим до целого, так как в задании требуется целое число:
  0.64842 ≈ 1

Ответ: 1