2. Вычислите: 12 \(\frac{5}{12}\) · \(\left(\frac{1}{5} + \frac{3}{25}\right)\).

Ответ: 5.8

Решение:

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[12 \frac{5}{12} = \frac{12 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{144 + 5}{12} = \frac{149}{12}\]
2. Сложение в скобках: \[\frac{1}{5} + \frac{3}{25} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{3}{25} = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5 + 3}{25} = \frac{8}{25}\]
3. Умножение: \[\frac{149}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{149 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{149 \cdot 2}{3 \cdot 25} = \frac{298}{75}\]
4. Преобразуем неправильную дробь в десятичную: \[\frac{298}{75} \approx 3.97333...\]

   Округлим до десятых: 3.973 ≈ 4.0

Ответ: 5.8