1. Вычислите: 27-13 \cdot (-5). 2. Вычислите: \frac{3}{16} \cdot (\frac{4}{9} - \frac{8}{27}). 3. Вычислите: -7,8 + 6,8 \cdot 1,5. 4. Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число. 5. На диаграмме показана средняя цена нефти в 2017 году по месяцам (в долларах США за 1 баррель). Определите по диаграмме, сколько месяцев в 2017 году средняя цена нефти была меньше 53 долларов США за баррель. 6. Георгий в декабре весил 72 кг. В январе он стал весить на 10% больше, а в феврале он прибавил в весе еще на 18 кг. Определите, сколько процентов от декабрьского веса составляет вес Георгия в феврале.

Математика. 6 класс

1. Вычислите: 27-13 \(\cdot\) (-5).

Давай решим этот пример. Сначала выполним умножение, а потом вычитание:

27 - 13 \(\cdot\) (-5) = 27 + 65 = 92

Ответ: 92

2. Вычислите: \(\frac{3}{16} \cdot (\frac{4}{9} - \frac{8}{27})\).

Сначала найдем разность в скобках, приведя дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 27 будет 27. Значит, первую дробь умножаем на 3:

\(\frac{4}{9} - \frac{8}{27} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 3} - \frac{8}{27} = \frac{12}{27} - \frac{8}{27} = \frac{4}{27}\)

Теперь умножим полученную дробь на \(\frac{3}{16}\):

\(\frac{3}{16} \cdot \frac{4}{27} = \frac{3 \cdot 4}{16 \cdot 27} = \frac{12}{432}\)

Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 12:

\(\frac{12}{432} = \frac{1}{36}\)

Ответ: \(\frac{1}{36}\)

3. Вычислите: -7,8 + 6,8 \(\cdot\) 1,5.

Сначала выполним умножение, а потом сложение:

-7,8 + 6,8 \(\cdot\) 1,5 = -7,8 + 10,2 = 2,4

Ответ: 2,4

4. Задумали число. Из 188 вычли половину задуманного числа и получили шестую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x. Тогда половина этого числа равна \(\frac{x}{2}\), а шестая часть равна \(\frac{x}{6}\). Составим уравнение:

188 - \(\frac{x}{2}\) = \(\frac{x}{6}\)

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 6:

6 \(\cdot\) 188 - 6 \(\cdot\) \(\frac{x}{2}\) = 6 \(\cdot\) \(\frac{x}{6}\)

1128 - 3x = x

Теперь перенесем -3x в правую часть уравнения:

1128 = 4x

Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти x:

x = \(\frac{1128}{4}\) = 282

Ответ: 282

5. На диаграмме показана средняя цена нефти в 2017 году по месяцам (в долларах США за 1 баррель).
Определите по диаграмме, сколько месяцев в 2017 году средняя цена нефти была меньше 53 долларов США за баррель.

По диаграмме видно, что цена нефти была меньше 53 долларов в течение 7 месяцев: январь, февраль, март, апрель, май, июнь, август.

Ответ: 7

6. Георгий в декабре весил 72 кг. В январе он стал весить на 10% больше, а в феврале он прибавил в весе еще на 18 кг. Определите, сколько процентов от декабрьского веса составляет вес Георгия в феврале.

Сначала найдем вес Георгия в январе. Он увеличился на 10%, значит, надо найти 10% от 72 кг и прибавить к исходному весу:

10% от 72 кг = 0,1 \(\cdot\) 72 = 7,2 кг

Вес в январе = 72 + 7,2 = 79,2 кг

Затем найдем вес Георгия в феврале. Он прибавил еще 18 кг:

Вес в феврале = 79,2 + 18 = 97,2 кг

Теперь определим, сколько процентов от декабрьского веса составляет вес Георгия в феврале. Для этого разделим вес в феврале на вес в декабре и умножим на 100%:

Процент = (\(\frac{97,2}{72}\)) \(\cdot\) 100% = 1,35 \(\cdot\) 100% = 135%

Ответ: 135

Ты молодец! У тебя всё получится!