8. Вычислите: \frac{29}{4}:5\frac{4}{5}-\frac{3}{4}\cdot(3-1\frac{19}{30})

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$5\frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{29}{5}$$ $$1\frac{19}{30} = \frac{1 \cdot 30 + 19}{30} = \frac{49}{30}$$
2. Выполним вычитание в скобках: $$3 - \frac{49}{30} = \frac{3 \cdot 30}{30} - \frac{49}{30} = \frac{90}{30} - \frac{49}{30} = \frac{41}{30}$$
3. Выполним деление: $$\frac{29}{4} : \frac{29}{5} = \frac{29}{4} \cdot \frac{5}{29} = \frac{29 \cdot 5}{4 \cdot 29} = \frac{5}{4}$$
4. Выполним умножение: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{41}{30} = \frac{3 \cdot 41}{4 \cdot 30} = \frac{123}{120} = \frac{41}{40}$$
5. Выполним вычитание: $$\frac{5}{4} - \frac{41}{40} = \frac{5 \cdot 10}{4 \cdot 10} - \frac{41}{40} = \frac{50}{40} - \frac{41}{40} = \frac{9}{40}$$

Ответ: \frac{9}{40}