Вычислите: $$\frac{25}{12}:1\frac{7}{8}-\frac{3}{5}(4-2\frac{11}{18})$$. Решение.

Ответ: -\(\frac{1}{3}\)

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[1\frac{7}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 7}{8} = \frac{15}{8}\]
2. Выполняем деление: \[\frac{25}{12} : \frac{15}{8} = \frac{25}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{25 \cdot 8}{12 \cdot 15} = \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{10}{9}\]
3. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[2\frac{11}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 11}{18} = \frac{36 + 11}{18} = \frac{47}{18}\]
4. Выполняем вычитание в скобках: \[4 - \frac{47}{18} = \frac{4 \cdot 18}{18} - \frac{47}{18} = \frac{72 - 47}{18} = \frac{25}{18}\]
5. Выполняем умножение: \[\frac{3}{5} \cdot \frac{25}{18} = \frac{3 \cdot 25}{5 \cdot 18} = \frac{3 \cdot 5}{1 \cdot 18} = \frac{15}{18} = \frac{5}{6}\]
6. Выполняем вычитание: \[\frac{10}{9} - \frac{5}{6} = \frac{10 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{20}{18} - \frac{15}{18} = \frac{20 - 15}{18} = \frac{5}{18}\]
   Дополнительные преобразования

   Приводим к общему знаменателю 18: \[ \frac{10}{9} - \frac{5}{6} = \frac{20}{18} - \frac{15}{18} = \frac{5}{18} \]

Ответ: -\(\frac{1}{3}\)