Вычислите: -1+ (\frac{17}{24}+\frac{3}{8}): 1\frac{5}{8} - \frac{5}{6}

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 24:
   \(\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}\)
2. Вычислим сумму в скобках:
   \(\frac{17}{24} + \frac{9}{24} = \frac{17 + 9}{24} = \frac{26}{24} = \frac{13}{12}\)
3. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   \(1\frac{5}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{13}{8}\)
4. Выполним деление дробей:
   \(\frac{13}{12} : \frac{13}{8} = \frac{13}{12} \cdot \frac{8}{13} = \frac{13 \cdot 8}{12 \cdot 13} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\)
5. Выполним вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю 6:
   \(\frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6} = \frac{4}{6} - \frac{5}{6} = -\frac{1}{6}\)
6. Выполним сложение:
   \(-1 + (-\frac{1}{6}) = -1 - \frac{1}{6} = -\frac{6}{6} - \frac{1}{6} = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6}\)

Ответ: -1\frac{1}{6}