Решение:

1. $$\frac{5}{7}:(-\frac{10}{21})=$$

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. При делении положительного числа на отрицательное получится отрицательное число.

$$\frac{5}{7}:(-\frac{10}{21}) = -(\frac{5}{7} \cdot \frac{21}{10})$$

Сокращаем дроби:

$$\frac{5}{7} \cdot \frac{21}{10} = \frac{5 \cdot 21}{7 \cdot 10} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 7}{7 \cdot 5 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Подставляем обратно:

$$\frac{5}{7}:(-\frac{10}{21}) = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Ответ: $$-1\frac{1}{2} = -1.5$$

2. $$3\frac{1}{4} \cdot 3\frac{9}{13} =$$

Чтобы умножить смешанные числа, нужно перевести их в неправильные дроби, а затем перемножить числители и знаменатели.

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

$$3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4}$$ $$3\frac{9}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 9}{13} = \frac{39 + 9}{13} = \frac{48}{13}$$

Подставляем в исходное выражение:

$$3\frac{1}{4} \cdot 3\frac{9}{13} = \frac{13}{4} \cdot \frac{48}{13}$$

Сокращаем дроби:

$$\frac{13}{4} \cdot \frac{48}{13} = \frac{13 \cdot 48}{4 \cdot 13} = \frac{13 \cdot 4 \cdot 12}{4 \cdot 13} = 12$$

Ответ: $$12$$