Вычислите: $$\frac{4}{3}+(-8\frac{1}{9} + \frac{8}{5} \cdot 3\frac{1}{8}) : \frac{7}{6}$$.

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(-8\frac{1}{9} = -\frac{73}{9}\)
   \(3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}\)
2. Выполним умножение в скобках:
   \(\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{25}{5} = 5\)
3. Выполним сложение в скобках:
   \(-\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = -\frac{28}{9}\)
4. Выполним деление:
   \(-\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{28 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{4 \cdot 2}{3} = -\frac{8}{3}\)
5. Выполним сложение:
   \(\frac{4}{3} + (-\frac{8}{3}) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{4}{3}\)

Ответ: -$$\frac{4}{3}$$