Вычислите: $$(- \frac{5}{2})^3 \cdot (\frac{4}{5})^2$$.

Вычислим значение выражения: $$(- \frac{5}{2})^3 \cdot (\frac{4}{5})^2$$.

1. Возведем дробь в куб: $$(- \frac{5}{2})^3 = - \frac{5^3}{2^3} = - \frac{125}{8}$$.

2. Возведем дробь в квадрат: $$(\frac{4}{5})^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}$$.

3. Умножим полученные дроби: $$- \frac{125}{8} \cdot \frac{16}{25} = - \frac{125 \cdot 16}{8 \cdot 25}$$.

4. Сократим дроби: $$- \frac{125 \cdot 16}{8 \cdot 25} = - \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -10$$.

Ответ: -10