Вычислите: $$1 \frac{1}{4} \cdot (\frac{9}{10} + \frac{1}{6}) - \frac{57}{4} : 9$$

Сначала выполним действия в скобках: сложение дробей $$ \frac{9}{10} + \frac{1}{6}$$. Приведем к общему знаменателю 30: $$ \frac{9}{10} + \frac{1}{6} = \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{27}{30} + \frac{5}{30} = \frac{32}{30} = \frac{16}{15}$$. Теперь выполним умножение: $$1 \frac{1}{4} \cdot \frac{16}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{16}{15} = \frac{5 \cdot 16}{4 \cdot 15} = \frac{80}{60} = \frac{4}{3}$$. Далее выполним деление: $$\frac{57}{4} : 9 = \frac{57}{4} \cdot \frac{1}{9} = \frac{57}{36} = \frac{19}{12}$$. Теперь выполним вычитание: $$\frac{4}{3} - \frac{19}{12} = \frac{4 \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{19}{12} = \frac{16}{12} - \frac{19}{12} = \frac{16 - 19}{12} = \frac{-3}{12} = -\frac{1}{4}$$. Ответ: -1/4