Вычислите: $$\frac{35}{36} \cdot (\frac{1}{2} + \frac{5}{14}) - \frac{5}{6} \cdot \frac{10}{27}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решим пример по действиям:

1. $$\frac{1}{2} + \frac{5}{14} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{5}{14} = \frac{7}{14} + \frac{5}{14} = \frac{7+5}{14} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7}$$
2. $$\frac{35}{36} \cdot \frac{6}{7} = \frac{35 \cdot 6}{36 \cdot 7} = \frac{5 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{5}{6}$$
3. $$\frac{5}{6} \cdot \frac{10}{27} = \frac{5 \cdot 10}{6 \cdot 27} = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 27} = \frac{25}{81}$$
4. $$\frac{5}{6} - \frac{25}{81} = \frac{5 \cdot 27}{6 \cdot 27} - \frac{25 \cdot 2}{81 \cdot 2} = \frac{135}{162} - \frac{50}{162} = \frac{135 - 50}{162} = \frac{85}{162}$$

Ответ: $$\frac{85}{162}$$