Вычислите: 2 \frac{1}{3} \cdot \left(\frac{5}{8} - \frac{8}{3}\right) + 2 \cdot 1\frac{3}{7}.

Ответ: 3\frac{5}{6}

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• \[2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}\]
• \[1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7}\]
2. Выполняем действия в скобках:
• \[\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}\]
3. Выполняем умножение:
• \[\frac{7}{3} \cdot \frac{-49}{24} = \frac{7 \cdot (-49)}{3 \cdot 24} = \frac{-343}{72}\]
4. Выполняем умножение:
• \[2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{2 \cdot 10}{7} = \frac{20}{7}\]
5. Выполняем сложение:
• \[\frac{-343}{72} + \frac{20}{7} = \frac{-343 \cdot 7 + 20 \cdot 72}{72 \cdot 7} = \frac{-2401 + 1440}{504} = \frac{-961}{504}\]
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
• \[\frac{-961}{504} = -1\frac{457}{504}\]
7. Выполняем сложение:
• \[-\frac{343}{72} + \frac{20}{7} = \frac{-343 \cdot 7 + 20 \cdot 72}{72 \cdot 7} = \frac{-2401 + 1440}{504} = \frac{-961}{504} = -1\frac{457}{504}\]
8. Окончательный ответ:
• \[-1\frac{457}{504} \approx -1.9067 \]

Ответ: -1\frac{457}{504}