Вычислите: 5 -(3-1\frac{7}{20}): \frac{9}{25} + \frac{1}{8}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: \frac{3}{40}

1. Приведем смешанную дробь к неправильному виду: \[3 - 1\frac{7}{20} = 3 - \frac{27}{20} = \frac{60}{20} - \frac{27}{20} = \frac{33}{20}\]
2. Выполним деление: \[\frac{33}{20} : \frac{9}{25} = \frac{33}{20} \cdot \frac{25}{9} = \frac{33 \cdot 25}{20 \cdot 9} = \frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 3} = \frac{55}{12}\]
3. Выполним сложение: \[\frac{55}{12} + \frac{1}{8} = \frac{55 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{110}{24} + \frac{3}{24} = \frac{113}{24}\]
4. Выполним вычитание: \[5 - \frac{113}{24} = \frac{5 \cdot 24}{24} - \frac{113}{24} = \frac{120}{24} - \frac{113}{24} = \frac{7}{24}\]

Ответ: \frac{7}{24}