Вычислите: (5 \frac{5}{6} + \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2}) : \frac{5}{8} - 2 \frac{9}{10}.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Умножение в скобках:
  \[\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}\]
• Шаг 2: Сложение в скобках:
  \(5 \frac{5}{6} + \frac{2}{3} = 5 \frac{5}{6} + \frac{4}{6} = 5 \frac{9}{6} = 5 + \frac{9}{6} = 5 + 1 \frac{3}{6} = 6 \frac{1}{2}\)
• Шаг 3: Деление:
  \(6 \frac{1}{2} : \frac{5}{8} = \frac{13}{2} : \frac{5}{8} = \frac{13}{2} \cdot \frac{8}{5} = \frac{13 \cdot 8}{2 \cdot 5} = \frac{104}{10} = 10.4\)
• Шаг 4: Вычитание:
  \(10.4 - 2 \frac{9}{10} = 10.4 - 2.9 = 7.5\)

Ответ: 7,5