Вычислите: $$2 \frac{1}{2} + \frac{9}{16} \cdot 1 \frac{5}{27} - 3 \frac{3}{7} : \frac{27}{28}$$

Решим пример по действиям:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$$, $$1 \frac{5}{27} = \frac{32}{27}$$, $$3 \frac{3}{7} = \frac{24}{7}$$
2. Выполним умножение: $$\frac{9}{16} \cdot \frac{32}{27} = \frac{9 \cdot 32}{16 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$
3. Выполним деление: $$\frac{24}{7} : \frac{27}{28} = \frac{24}{7} \cdot \frac{28}{27} = \frac{24 \cdot 28}{7 \cdot 27} = \frac{8 \cdot 4}{1 \cdot 9} = \frac{32}{9}$$
4. Выполним сложение и вычитание: $$\frac{5}{2} + \frac{2}{3} - \frac{32}{9} = \frac{5 \cdot 9}{2 \cdot 9} + \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} - \frac{32 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{45}{18} + \frac{12}{18} - \frac{64}{18} = \frac{45 + 12 - 64}{18} = \frac{57 - 64}{18} = \frac{-7}{18}$$

Ответ: $$-\frac{7}{18}$$