Вычислите: $$2\frac{1}{3} : (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) - 2 \cdot 1\frac{3}{7}$$.

Вычислим значение выражения по действиям:

1. $$ \frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24} $$
2. $$ 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} $$
3. $$ \frac{7}{3} : (\frac{-49}{24}) = \frac{7}{3} \cdot (\frac{24}{-49}) = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot (-49)} = \frac{7 \cdot 8}{1 \cdot (-49)} = \frac{8}{-7} = -\frac{8}{7} $$
4. $$ 1\frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} $$
5. $$ 2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{2 \cdot 10}{7} = \frac{20}{7} $$
6. $$ -\frac{8}{7} - \frac{20}{7} = \frac{-8 - 20}{7} = \frac{-28}{7} = -4 $$

Ответ: -4