Решение примера:

$$ \left(\frac{5}{8}:\frac{9}{11}\right) \cdot \frac{6}{25} = \left(\frac{5}{8} \cdot \frac{11}{9}\right) \cdot \frac{6}{25} = \frac{5 \cdot 11}{8 \cdot 9} \cdot \frac{6}{25} = \frac{55}{72} \cdot \frac{6}{25} = \frac{11 \cdot 6}{72 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 1}{12 \cdot 5} = \frac{11}{60}$$

Ответ: $$\frac{11}{60}$$