Вычислите: 5/8 * (1/5)^2 + (11/36 + 7/36)^3 (В ответе укажите несократимую дробь или число.)

Разбираемся:

1. Возводим дробь \[\frac{1}{5}\] в квадрат:

   \[\left(\frac{1}{5}\right)^2 = \frac{1^2}{5^2} = \frac{1}{25}\]

2. Складываем дроби в скобках:

   \[\frac{11}{36} + \frac{7}{36} = \frac{11+7}{36} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}\]

3. Возводим дробь \[\frac{1}{2}\] в куб:

   \[\left(\frac{1}{2}\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} = \frac{1}{8}\]

4. Умножаем дробь \[\frac{5}{8}\] на \[\frac{1}{25}\]:

   \[\frac{5}{8} \cdot \frac{1}{25} = \frac{5 \cdot 1}{8 \cdot 25} = \frac{5}{200} = \frac{1}{40}\]

5. Складываем полученные дроби:

   \[\frac{1}{40} + \frac{1}{8} = \frac{1}{40} + \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{1}{40} + \frac{5}{40} = \frac{1+5}{40} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}\]

Ответ: \(\frac{3}{20}\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все действия выполнены в правильном порядке и дроби сокращены до конца.

✨ Доп. профит: Запомни, что возведение в степень применяется ко всему числителю и знаменателю дроби.