1. Вычислите: 1) 0,036 · 3,5; 2) 37,53 · 1000; 3) 3,68 : 100; 4) 5 : 25; 5) 0,56 : 0,7; 6) 5,2 : 0,04. 2. Найдите значение выражения: (5 – 2,8) · 2,4 + 1,12 : 1,6. 3. Решите уравнение: 0,084 : (6,2 – x) = 1,2. 4. Катер плыл 1,6 ч против течения реки и 2,4 ч по течению. На сколько больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения, если скорость течения реки равна 2,1 км/ч, а собственная скорость катера – 28,2 км/ч? 5. Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 23,76. Найдите эту дробь.

1. Вычислите:

1. \(0.036 \cdot 3.5 = 0.126\)
2. \(37.53 \cdot 1000 = 37530\)
3. \(3.68 : 100 = 0.0368\)
4. \(5 : 25 = 0.2\)
5. \(0.56 : 0.7 = 0.8\)
6. \(5.2 : 0.04 = 130\)

2. Найдите значение выражения: \((5 – 2,8) \cdot 2,4 + 1,12 : 1,6\).

1. \(5 - 2.8 = 2.2\)
2. \(2.2 \cdot 2.4 = 5.28\)
3. \(1.12 : 1.6 = 0.7\)
4. \(5.28 + 0.7 = 5.98\)

Ответ: 5,98

3. Решите уравнение: \(0,084 : (6,2 – x) = 1,2\).

1. \(0.084 : 1.2 = 0.07\)
2. \(6.2 - x = 0.07\)
3. \(x = 6.2 - 0.07\)
4. \(x = 6.13\)

Ответ: 6,13

4. Решение задачи про катер:

Пусть \(S_1\) – расстояние, которое проплыл катер против течения, а \(S_2\) – расстояние, которое проплыл катер по течению.

Тогда:

1. \(S_1 = (28,2 - 2,1) \cdot 1,6 = 26,1 \cdot 1,6 = 41,76\) км
2. \(S_2 = (28,2 + 2,1) \cdot 2,4 = 30,3 \cdot 2,4 = 72,72\) км
3. \(S_2 - S_1 = 72,72 - 41,76 = 30,96\) км

Ответ: на 30,96 км больше проплыл катер, двигаясь по течению реки, чем против течения.

5. Решение задачи про десятичную дробь:

Пусть x – исходная дробь. Тогда, если перенести запятую влево через одну цифру, то получится дробь \(x/10\). По условию, разница между исходной дробью и новой составляет 23,76. Получаем уравнение:

\(x - x/10 = 23,76\)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:

\(10x - x = 237,6\)

\(9x = 237,6\)

Теперь найдем x:

\(x = 237,6 / 9\)

\(x = 26,4\)

Ответ: 26,4