Вычислите: 2 − \frac{32}{45} : \frac{16}{27}.

Сначала выполняем деление дробей, а затем вычитание. 1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. \[ \frac{32}{45} : \frac{16}{27} = \frac{32}{45} \cdot \frac{27}{16} \] Упростим дроби, сократив числитель первой дроби с знаменателем второй и знаменатель первой дроби с числителем второй. \[ \frac{32}{45} \cdot \frac{27}{16} = \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{1} = \frac{6}{5} \] 2. Вычитание: \[ 2 - \frac{6}{5} = \frac{10}{5} - \frac{6}{5} = \frac{4}{5} \] Ответ: \frac{4}{5}