Вычислите: 33/50:(8/15-9/10)+3⋅1 4/15. Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \[\frac{8}{15} - \frac{9}{10} = \frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{16}{30} - \frac{27}{30} = \frac{16 - 27}{30} = \frac{-11}{30}\]
2. Выполним деление: \[\frac{33}{50} : \left(-\frac{11}{30}\right) = \frac{33}{50} \cdot \left(-\frac{30}{11}\right) = \frac{33 \cdot (-30)}{50 \cdot 11} = \frac{3 \cdot (-3)}{5 \cdot 1} = -\frac{9}{5} = -1\frac{4}{5}\]
3. Преобразуем смешанную дробь в неправильную: \[3 \cdot 1\frac{4}{15} = 3 \cdot \frac{1 \cdot 15 + 4}{15} = 3 \cdot \frac{19}{15} = \frac{3 \cdot 19}{15} = \frac{19}{5} = 3\frac{4}{5}\]
4. Выполним сложение: \[-1\frac{4}{5} + 3\frac{4}{5} = -\frac{9}{5} + \frac{19}{5} = \frac{-9 + 19}{5} = \frac{10}{5} = 2\]

Ответ: 2

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно выполнил действия с дробями и не ошибся в знаках.

Доп. профит: Уровень эксперт: Чтобы быстро считать дроби, потренируйся приводить их к общему знаменателю в уме.